Quel serait l’impact de la limitation de vitesse à 90 km/h sur autoroute ?
En augmentant la distance parcourue sur l’autoroute la distance augmente. Compte tenu de la configuration géographique, l’augmentation est peu sensible au voisinage de A car le trajet reste quasiment direct. En raison de la plus grande vitesse il faut donc continuer sur l’autoroute pour gagner du temps en ce début de parcours. Au contraire, au voisinage B, c’est le tronçon [B,C] qui reste quasi constant et tout kilomètre supplémentaire sur l’autoroute s’ajoute à la distance du trajet il
faut donc sortir « assez tôt » pour gagner des km et du temps. Le problème consiste donc à calculer à quelle sortie le gain de temps que l’on obtient au début en continuant vers B sur l’autoroute s’annule pour devenir une perte de temps 
Ici, si on se souvient du théorème de Pythagore (VI e siècle av. J.C.) : le carré de la distance (en km), entre la sortie (repérée par x) et C est : 80_ + (400 -x)_ soit y = v80 ? + (400 -x) ? ; le temps de parcours total (en h) étant y / 60 + x /110 , s’exprime donc en fonction de x. Le tableau suivant indique le temps et la distance nécessaires pour atteindre C au départ de A en fonction de la distance x parcourue sur l’autoroute.
La sortie optimale se trouve à 350 km de A pour un kilométrage total 444 km soit une augmentation de 9 % en km pour un gain de 2 h (-30 %). Mais comme nous l’avons initialement remarqué et le
graphique 1 le confirme : le temps gagné se situe en début de parcours. En dégradant peu le temps optimal de parcours on gagne sensiblement en km.
En effet, si on sort à la sortie 250 km (distance totale 420 km) le temps atteint le seuil des 5 h 7 min (5,11 h), soit un gain de 25 % sur le temps du trajet direct mais pour un allongement kilométrique de 3 % seulement par rapport à la distance la plus courte. Cette solution semble donc pertinente en permettant de gagner beaucoup de temps avec un surcoût énergétique faible.Quel serait l’impact de la limitation de vitesse à 90 km/h sur autoroute ?
La différence de vitesse étant moindre on doit quitter plutôt. Le temps de livraison est évidemment rallongé, le temps optimal est maintenant de 5,44 h, on ne gagne plus que 1 h 22 min, mais la géométrie du parcours est quasi identique, la sortie optimale se trouve à x = 325 km et la solution
équilibrée à x = 250 km est encore plus pertinente. Cette solution pourrait être qualifiée de robuste.
En ce qui concerne la plate-forme, en faisant l’hypothèse simplificatrice que c’est le réseau secondaire qui est utilisé au départ de celle-ci pour les livraisons terminales, les optimisations des critères du temps total et du kilométrage total conduisent sensiblement à la même solution. On évite
de revenir en arrière. Ainsi le kilométrage minimum est obtenu en plaçant la plate-forme au km 200 (niveau du client D) pour un kilométrage de 465 km. Le temps total est minimisé avec une plate-forme située au km 225 et un temps de 6,18 h hors temps de rupture de charge. En revanche
dès que l’on s’intéresse au délai de livraison le point de livraison le plus éloigné de la source A joue un rôle important. En effet la situation optimale se trouve à x = 300 km, le kilométrage total monte alors à 540 km (+ 16 %) et le temps total à 6,73 h (+ 9 %). Le délai coûte cher !
Ces réflexions sur les solutions multicritères peuvent maintenant être menées sur des contextes réels grâce aux solveurs et aux bases de données géographiques.
